a^3+b^3+c^3-3abc如何因式分解得到 (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:43:37
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a^3+b^3+c^3-3abc
=(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3)-(3abc+3a^2b+3ab^2)
=[(a+b)^3+c^3]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab-3ab-ac-bc)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
用配方法
因式分解