求面积：三角形ABC面积为60,D为AC上一点,CD:DA=1:2,E为AB上一点,AE:EB=1:3,BD交CE于O,求四边形AEOD的面
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 01:46:22
求面积：三角形ABC面积为60,D为AC上一点,CD:DA=1:2,E为AB上一点,AE:EB=1:3,BD交CE于O,求四边形AEOD的面
求面积：三角形ABC面积为60,D为AC上一点,CD:DA=1:2,E为AB上一点,AE:EB=1:3,BD交CE于O,求四边形AEOD的面
求面积：三角形ABC面积为60,D为AC上一点,CD:DA=1:2,E为AB上一点,AE:EB=1:3,BD交CE于O,求四边形AEOD的面
过E作EF平行于BD交AC于F.则AF：DF=AE：BE=1：3,EF：BD=AE：AB=1：4,
所以,BD=4EF.
由CD：AD=1：2,得,CD：DF=2：3,于是CD：CF=2：5,所以OD：EF=CD：CF=2：5,
OD=2EF/5.所以,OD：BD=1：10.
由AE：AB=1：4得,三角形AEC的面积=1/4三角形ABC面积=15,
由CD：AC=1：3得,三角形BCD面积=1/3三角形ABC面积=20.
由OD：AD=1：10得,三角形OCD面积=1/10三角形BCD面积=2,
所以,四边形AEOD面积=三角形ACE的面积-三角形OCD的面积=15-2=13.
做法如下：
过E、B作EM、BN分别垂直于AC
AE:EB=1:3
∴EM：BN=1:3
S△ODC=1/2*EM*1/3*AC
=1/18*BN*AC
=1/9*S△ABC
=20/3
SAEOD=S△AEC-S△ODC
=...
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做法如下：
过E、B作EM、BN分别垂直于AC
AE:EB=1:3
∴EM：BN=1:3
S△ODC=1/2*EM*1/3*AC
=1/18*BN*AC
=1/9*S△ABC
=20/3
SAEOD=S△AEC-S△ODC
=60/4-20/3
=25/3
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