Sn是数列{an}的前n项和,an=(2n-1)i^n,求数列{an}的前2012项和
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 07:10:05
Sn是数列{an}的前n项和,an=(2n-1)i^n,求数列{an}的前2012项和Sn是数列{an}的前n项和,an=(2n-1)i^n,求数列{an}的前2012项和Sn是数列{an}的前n项和
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i⁴=(i²)²=(-1)²=1
i2012=(i⁴)^503=1^503=1
Sn=a1+a2+...+an=1×i+3×i²+5×i³+...+(2n-1)×iⁿ
iSn=1×i²+3×i³+...+(2n-3)×iⁿ+(2n-1)×i^(n+1)
Sn-iSn=(1-i)Sn=i+2i²+2i³+...+2iⁿ-(2n-1)×i^(n+1)
=2(i+i²+...+iⁿ) -i -(2n-1)×i^(n+1)
=2i×(iⁿ-1)/(i-1) -i -(2n-1)×i^(n+1)
Sn=2i(1-iⁿ)/(1-i)² -i -(2n-1)×i^(n+1)/(1-i)
=2i(1-iⁿ)/(1-2i-1) -i -(2n-1)×(1+i)×i^(n+1)/[(1-i)(1+i)]
=iⁿ-1 -i -(2n-1)(1+i)×i^(n+1)/2
令i=2012
S2012=i^2012 -i -(2n-1)(1+i)×i^2013 /2
=1 -i -(2n-1)(1+i)i/2
=1-i-(2n-1)(i-1)/2
=[2-2i-(2n-1)i+2n-1]/2
=(2n+1)/2 - (2n+1)i/2
数列{an}的通项公式an=n(n+1)/2,求数列{an}的前n项和Sn.注意：是求Sn,已知an
已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列
sn是数列an的前n项和 且sn+an=2n+1 求证数列an-2是等比数列 求和s1+s2+L+sn
数列an的前n项和Sn满足：Sn=2n-an 求通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n
“已知数列{an}中,an>0,Sn是数列{An}中的前n项和,且An+1/An=2Sn”An>0,求An
已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列
已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列
已知数列an的通向公式是an=|21-2n|,Sn为前n项和,求Sn
数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列
{an}为an=2n-30,sn是数列{|an|}的前n项和,s10=
数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1)(n属于N*)(1)求a1,a2(2)求证数列{an}是等比数列.
已知Sn是数列{an}前n项的和,且2lg[（Sn-an+1)/2]=lgSn+lg(1-an) 求an,Sn
(1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列
一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An
Sn是数列{an}的前n项和,an=(2n-1)i^n,求数列{an}的前2012项和S2012
Sn是数列{an}的前n项和,an=(2n-1)i^n,求数列{an}的前2012项和
Sn是数列{an}的前n项和,an=(2n-1)i^n,求数列{an}的前2012项和