若圆M:x^2+y^2+Dx-2y-4=0关于直线l:x-y-1=0对称,且与圆N:(x-1)^2+(y-a)^2=a^2相切,则a的值等于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 16:53:22
若圆M:x^2+y^2+Dx-2y-4=0关于直线l:x-y-1=0对称,且与圆N:(x-1)^2+(y-a)^2=a^2相切,则a的值等于若圆M:x^2+y^2+Dx-2y-4=0关于直线l:x-y

若圆M:x^2+y^2+Dx-2y-4=0关于直线l:x-y-1=0对称,且与圆N:(x-1)^2+(y-a)^2=a^2相切,则a的值等于
若圆M:x^2+y^2+Dx-2y-4=0关于直线l:x-y-1=0对称,且与圆N:(x-1)^2+(y-a)^2=a^2相切,则a的值等于

若圆M:x^2+y^2+Dx-2y-4=0关于直线l:x-y-1=0对称,且与圆N:(x-1)^2+(y-a)^2=a^2相切,则a的值等于
若圆M:x^2+y^2+Dx-2y-4=0关于直线l:x-y-1=0对称
说明M的圆心在x-y-1=0上
x^2+y^2+Dx-2y-4=0
x^2+Dx+y^2-2y+1-5=0
x^2+Dx+(y-1)^2=5
圆心纵坐标是1
x-1-1=0
x=2
∴横坐标是2
(x-2)^2+(y-1)^2=5+4=9
半径是3
与圆N:(x-1)^2+(y-a)^2=a^2相切
N圆心是(1,a),半径是|a|
内切时
圆心距
=√[(2-1)^2+(1-a)^2]=|3-|a||
a=7/4

a=-7/8
外切时
圆心距
=√[(2-1)^2+(1-a)^2]=|3+|a||
6|a|+2a+7=0
a>0不存在
a