设lim f(x) = A ,lim g(x) = B.用极限定义来证明lim[f(x) ● g(x)] = lim f(x) ● lim g(x) = A●B无果我的意思是用极限定义,而不是用无穷小的充要条件证明～今天上午试了下,到中间步骤卡住了～现在的疑问

设f ' (0)=a,g ' (0)=b,且f(0)=g(0),计算lim((f(x)-g(-x))/x) lim下面是x→0 两道高数题 极限和连续函数⒈设lim(x→x0):f(x)=a>0,lim(x→x0):g(x)=b,证明：lim(x→x0):f(x)^g(x)=a^b⒉设0 若lim f(x)=A,而lim g(x)不存在,则lim(f(x)+g(x))=?（题中lim都是x趋近于x0） 设lim(x→x_0 )f(x)=A,极限lim(x→x_0 )g(x)不存在,问：极限lim(x→x_0 )[f(x)+g(x)]是否存在?并证明. 设lim f(x) = A ,lim g(x) = B.用极限定义来证明lim[f(x) ● g(x)] = lim f(x) ● lim g(x) = A●B无果我的意思是用极限定义,而不是用无穷小的充要条件证明～今天上午试了下,到中间步骤卡住了～现在的疑问 x趋于x0的时候lim f(x)=A lim g(x)=B 证明lim[f(x)-g(x)]=A-B 设f(x)连续,g(x) =∫(1,0)f(xt)dt,且lim x→0 f(x)/x =A,求 g'(x).如题 证明lim[f(x)/g(x)]=lim[f'(x)/g'(x)] 用极限的定义证明：设 lim f(x)=A,者lim f(1/x)=A. 设函数f(x)有界,又lim(x→∞)g(x)=0,证明：lim(x→∞)f(x)g(x)=0(证明过程) 已知lim f(x)g(x)=A,如果知道lim f(x)等于无穷大,lim g(x)是什么已知lim f(x)g(x)=A,如果知道lim f(x)等于无穷大,是不是lim g(x)一定为0 证明lim[f(x)^g(x)]=[limf(x)]^lim[g(x)]^是表示多少次方 lim表示极限 设函数f(x)在x=0点的左右极限都存在,则下列等式中正确的是：（）A:lim f(x)=lim f(-x)x->0+ x->0-B:lim f(x^2)=lim f(x)x->0 x->0+C:lim f(|x|)=lim f(x)x->0 x->0+D:lim f(x^3)=lim f(x)x->0 x->0+ lim(x→x0) f(X)/g(x)=A 可不可以换成lim(x→x0) f(X)=A g(x) 设函数f(x)在(a,+∞ )上可导,且lim(x->+∞ )(f(x)+f'(x))=0,证明:lim(x->+∞ )f(x)=0 设limf(x) x趋向于x0=A,limg(x) x趋向于 x0不存在,证明lim[f(x)+g(x)] x 趋向于x0不存在微积分 高数题:设f(x)>0,x趋向于a且lim f(x)=A ,试证:lim√f(x)=√A 当lim f(x)和lim g(x)在X→ a都不存在时,lim f(x)/g(x) x→a 举一些简单例子吧