若lg2=a,lg3=b,则log5 12等于log5 12 ..5是小的.为底数啊...

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 04:24:29
若lg2=a,lg3=b,则log512等于log512..5是小的.为底数啊...若lg2=a,lg3=b,则log512等于log512..5是小的.为底数啊...若lg2=a,lg3=b,则lo

若lg2=a,lg3=b,则log5 12等于log5 12 ..5是小的.为底数啊...
若lg2=a,lg3=b,则log5 12等于
log5 12 ..5是小的.为底数啊...

若lg2=a,lg3=b,则log5 12等于log5 12 ..5是小的.为底数啊...
log5(12)=lg12/lg5
=(lg3+lg4)/(lg3+lg2)
=(lg3+2lg2)/(lg3+lg2)
∵lg2=a lg3=b
∴log5(12)=(2a+b)/(a+b)

先将log5 12换成以10为低的的log10 12/log10 5
log10 5等于log10 10/2,就是等于lg10-lg2就是等于1-a
log10 12也就是lg12等于lg2*2*3等于lg2+lg2+lg3等于2a+b
所以,log5 12等于2a+b/1-a