甲天数是乙丙合作的a倍；乙天数等于甲、丙合作的b倍；丙天数等于甲乙合作的c倍.求1/(a+1)+1/(b+1)+1(c+1)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 13:15:39
甲天数是乙丙合作的a倍；乙天数等于甲、丙合作的b倍；丙天数等于甲乙合作的c倍.求1/(a+1)+1/(b+1)+1(c+1)
甲天数是乙丙合作的a倍；乙天数等于甲、丙合作的b倍；丙天数等于甲乙合作的c倍.求1/(a+1)+1/(b+1)+1(c+1)
甲天数是乙丙合作的a倍；乙天数等于甲、丙合作的b倍；丙天数等于甲乙合作的c倍.求1/(a+1)+1/(b+1)+1(c+1)
解1:
设整个工程为1.由甲队独做所需天数是乙、丙两队合作所需天数的a倍知,乙丙合做的工效是甲的a倍,若甲乙丙三人合做,则甲做1/(a+1),同样的道理,乙做b/(b+1),丙做c/(c+1).于是 1/(a+1)+1/(b+1)+1/(c+1)就是用甲乙丙合做这项工程的工作总量,这相当于算了两个甲乙丙合做的总量,答案是1.
解2:
设甲、乙、丙单独做用的天数分别为x、y、z天.
那么：a/x = 1/x + 1/y,进一步变形可得：1/(a+1) = yz / (xy + yz + xz) ;
同理可得：1/(b+1) = xz / (xy + yz + xz) ; 1/(c+1) = xy / (xy + yz + xz) ;
1/(a+1) ＋1/(b+1)＋ 1/(c+1) =yz / (xy + yz + xz) ＋ xz / (xy + yz + xz) ＋xy / (xy + yz + xz) = 1 看看吧 应该没问题
解1:
设整个工程为1.由甲队独做所需天数是乙、丙两队合作所需天数的a倍知，乙丙合做的工效是甲的a倍，若甲乙丙三人合做，则甲做1/(a+1)，同样的道理，乙做b/(b+1),丙做c/(c+1).于是 1/(a+1)+1/(b+1)+1/(c+1)就是用甲乙丙合做这项工程的工作总量，这相当于算了两个甲乙丙合做的总量，显然是1。
解2:
设甲、乙、丙单独做用的天数分别为x、y、...
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解1:
设整个工程为1.由甲队独做所需天数是乙、丙两队合作所需天数的a倍知，乙丙合做的工效是甲的a倍，若甲乙丙三人合做，则甲做1/(a+1)，同样的道理，乙做b/(b+1),丙做c/(c+1).于是 1/(a+1)+1/(b+1)+1/(c+1)就是用甲乙丙合做这项工程的工作总量，这相当于算了两个甲乙丙合做的总量，显然是1。
解2:
设甲、乙、丙单独做用的天数分别为x、y、z天。
那么：a/x = 1/x + 1/y, 进一步变形可得： 1/(a+1) = yz / (xy + yz + xz) ;
同理可得：1/(b+1) = xz / (xy + yz + xz) ; 1/(c+1) = xy / (xy + yz + xz) ;
1/(a+1) ＋1/(b+1)＋ 1/(c+1) =yz / (xy + yz + xz) ＋ xz / (xy + yz + xz) ＋xy / (xy + yz + xz) = 1
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