/z+3i+4/小于等于2的Z的最大值.(//表示绝对值)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:59:42
/z+3i+4/小于等于2的Z的最大值.(//表示绝对值)/z+3i+4/小于等于2的Z的最大值.(//表示绝对值)/z+3i+4/小于等于2的Z的最大值.(//表示绝对值)利用复平面的几何意义|z+

/z+3i+4/小于等于2的Z的最大值.(//表示绝对值)
/z+3i+4/小于等于2的Z的最大值.(//表示绝对值)

/z+3i+4/小于等于2的Z的最大值.(//表示绝对值)
利用复平面的几何意义
|z+3i+4|=|z-(-4-3i)|
几何意义为到(-4,-3)的距离≤2
图形就是以(-4,-3)为圆心,半径为2的圆以及内部
Z模最大
也就是离原点最远
显然...把圆心和原点连起来的直线...
与圆有两个交点...
一个模最大...一个最小
圆的方程(x+4)²+(y+3)²=4
把直线y=(3/4)*x代入圆方程
得到
25x²+200x+144=0
X=-36/5或X=-4/5
结合图形...Z模最大的点(-36/5,-27/5)
模最大为9