对于x≥1的一切有理数,不等式1/2(x-a)≥2都成立,求a的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 00:08:04
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对于x≥1的一切有理数,不等式1/2(x-a)≥2都成立,求a的范围
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对于x≥1的一切有理数,不等式1/2(x-a)≥2都成立,求a的范围
两边乘2
x-a>=4
a<=x-4
x>=1则x-4>=-3
即x-4最小是-3
则只要a小于等于x-4的最小值即可
所以a≤-3


对于x≥1的一切有理数,不等式1/2(x-a)≥2都成立
即左边的1/2(x-a)的最小值≥2
即 (1/2)(1-a)≥2
∴ 1-a≥4
∴ a≤-3

式子化简一下得到X≥a+4 因为对于X≥1的有理数都有不等式成立,所以a+4≤1得到a≤-1