已知定义在R上的奇函数f（x）,满足f（x-4）=-f（x）,且在区间[0,2]上是增函数,则（　　）题百度一下就可以出来了 我想问的是,解题过程中 把 将所给条件变为f（x-8）=f（x） 以8为周期的函数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 05:43:13
已知定义在R上的奇函数f（x）,满足f（x-4）=-f（x）,且在区间[0,2]上是增函数,则（　　）题百度一下就可以出来了我想问的是,解题过程中把将所给条件变为f（x-8）=f（x）以8为周期的函数

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已知定义在R上的奇函数f（x）,满足f（x-4）=-f（x）,且在区间[0,2]上是增函数,则（　　）
题百度一下就可以出来了 我想问的是,解题过程中 把 将所给条件变为f（x-8）=f（x） 以8为周期的函数 不可以直接利用条件 用以4为周期的函数进行计算吗? 另外为什么用所给的数除8的余的数就是 f（x）中的x呢?

已知定义在R上的奇函数f（x）,满足f（x-4）=-f（x）,且在区间[0,2]上是增函数,则（　　）题百度一下就可以出来了 我想问的是,解题过程中 把 将所给条件变为f（x-8）=f（x） 以8为周期的函数
1.不可以直接利用条件 用以4为周期的函数进行计算吗?
答：不能,因为f（x-4）=-f（x）,4不是周期,多了个负号
周期为T的意思是f(x-T)=f(x)没有负号的
2.因为周期是8
假如f(9)=f(9-8)=f(1)
而f(17)=f(17-8)=f(9)=f(1),1是17除8的余数
另一种写法就是
f(x)=f(x-nT)
我们可以取n最大使得x-nT>=0
一般n就是x除T的商
而x-nT即为余数

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