已知函数f(x)=xlnx,则f(x)A在(0,+无穷)单调递增 B 在(0,+无穷)单调递减 C在(0,e分之1)单调递增 D 在(0,e分之1)上单调递减

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:07:09
已知函数f(x)=xlnx,则f(x)A在(0,+无穷)单调递增B在(0,+无穷)单调递减C在(0,e分之1)单调递增D在(0,e分之1)上单调递减已知函数f(x)=xlnx,则f(x)A在(0,+无

已知函数f(x)=xlnx,则f(x)A在(0,+无穷)单调递增 B 在(0,+无穷)单调递减 C在(0,e分之1)单调递增 D 在(0,e分之1)上单调递减
已知函数f(x)=xlnx,则f(x)
A在(0,+无穷)单调递增 B 在(0,+无穷)单调递减 C在(0,e分之1)单调递增 D 在(0,e分之1)上单调递减

已知函数f(x)=xlnx,则f(x)A在(0,+无穷)单调递增 B 在(0,+无穷)单调递减 C在(0,e分之1)单调递增 D 在(0,e分之1)上单调递减
f(x)对x求导得
df(x)/dx=lnx+1
df(x)/dx>0有x>e分之1,原函数在这个区间单增
df(x)/dx

导数,1+lnx
所以D

D

选D,因为F(x)=(X)'*Inx+x(lnx)=1*Inx+X*(1/X)=Inx+1,所以选D