在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD延长线交于E.求:BD=2CE

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 10:56:43
在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD延长线交于E.求:BD=2CE在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD延长线交于E.求:BD=2CE

在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD延长线交于E.求:BD=2CE
在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD延长线交于E.求:BD=2CE

在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD延长线交于E.求:BD=2CE
延长BA,CE交于F,
由∠1=∠2,BE⊥CF,BE是公共边,
∴△BEF≌△BEC,(A,S,A),
∴CE=FE,得CF=2CE(1)
由AB=AC,∠1=∠ACF,
∠BAD=∠CAF=90°,
∴△BAD≌△CAF(A,S,A)
∴BD=CF(2)
由(1)和(2)得:
BD=2CE.证毕.