求极限:limx趋于0 √(平方根)x+1(根号完)-1/x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:54:42
求极限:limx趋于0√(平方根)x+1(根号完)-1/x求极限:limx趋于0√(平方根)x+1(根号完)-1/x求极限:limx趋于0√(平方根)x+1(根号完)-1/x原式中,当x趋近于0的时候

求极限:limx趋于0 √(平方根)x+1(根号完)-1/x
求极限:limx趋于0 √(平方根)x+1(根号完)-1/x

求极限:limx趋于0 √(平方根)x+1(根号完)-1/x
原式中,当x趋近于0的时候,-1+√(x+1),趋近于0,x趋近于0
分子分母都趋近于0构成0/0型极限
用洛必达法则
原式=limx趋于0[1/(2√(x+1)]=1/2

分子有理化
limx趋于0 √(平方根)x+1(根号完)-1/x
=limx趋于0x/[x(√(平方根)x+1(根号完)+1)]
=limx趋于01/[(√(平方根)x+1(根号完)+1)]
=1/2