f(x)=cos4次方—2根3sinxcosx—sin4次方 1.求周期 2.x属于[0,二分之派,f(x)min及取得最小值的集合 3.递增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 11:54:29
f(x)=cos4次方—2根3sinxcosx—sin4次方1.求周期2.x属于[0,二分之派,f(x)min及取得最小值的集合3.递增区间f(x)=cos4次方—2根3sinxcosx—sin4次方

f(x)=cos4次方—2根3sinxcosx—sin4次方 1.求周期 2.x属于[0,二分之派,f(x)min及取得最小值的集合 3.递增区间
f(x)=cos4次方—2根3sinxcosx—sin4次方 1.求周期 2.x属于[0,二分之派,f(x)min及取得最小值的集合 3.递增区间

f(x)=cos4次方—2根3sinxcosx—sin4次方 1.求周期 2.x属于[0,二分之派,f(x)min及取得最小值的集合 3.递增区间
f(x)=(cosx)^4-(sinx)^4-2sinxcosx
=[(sinx)^2+(cosx)^2][(cosx)^2-(sinx)^2]-2sinxcosx
=1*[(cosx)^2-(sinx)^2]-2sinxcosx
=cos2x-sin2x
=cos(2x+π/4)
所以最小正周期就是2π/2=π~

(cosx)^4-(sinx)^4=(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)=1*cos2x
2sinxcosx=2sin2x
所以f(x)=-√3sin2x+cos2x
=-(√3sin2x-cos2x)
=-√(3+1)sin(2x-z)
=-2sin(2x-z)
tanz=1/√3,z=π/6...

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(cosx)^4-(sinx)^4=(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)=1*cos2x
2sinxcosx=2sin2x
所以f(x)=-√3sin2x+cos2x
=-(√3sin2x-cos2x)
=-√(3+1)sin(2x-z)
=-2sin(2x-z)
tanz=1/√3,z=π/6
f(x)=-2sin(2x-π/6)
1、
T=2π/2=π
2、
0<=x<=π/2
-π/6<=2x-π<=5π/6
所以2x-π/6=π/2,x=π/3时
f(x)最小=-2*1=-2
此时x=π/3
3、
-2sin(2x-π/6)递增则sin(2x-π/6)递减
所以2π+π/2<2x-π/6<2kπ+3π/2
2π+2π/3<2x<2kπ+4π/3
π+π/3所以递增区间(π+π/3,kπ+2π/3)

收起

F(X)=COS4次方-sin4次方-2SINXCOSX求F(X)的最小正周期 f(x)=2sin4次方X+2cos4次方x+cos平方2x f(x)=cos4次方—2根3sinxcosx—sin4次方 1.求周期 2.x属于[0,二分之派,f(x)min及取得最小值的集合 3.递增区间 求证sin4次方—cos4次方=2sina-1 8cos4次方x=cos4x+4cos2x+3 函数y=sin4次方x+2sinxcosx-cos4次方x的最大值是 化简 cos4次方x-2sinxcosx-sin4次方x, 已知f(x)=2sin4次方x+2cos4次方x+cos2次方2x-3第一问求函数f(x)的最小正周期第二问求函数f(x)在闭区间[八分之派,八分之三派]上的最小值并求当f(x)取最小值x的取值 已知f(x)=sinx,下列式子成立的是A.f(x)=sinxB.f(2pai-x)=sinxC.f(x-pai/2)D.f(pai-x)=-f(x) 求证2sin4次方x+4分之3sin2次方2x+5cos4次方x-2分之1(cos4x+cos2x)=2(1+cos2x) 已知函数f(x)=COS4次方X-2SINXCOSX-SIN4次方X ,当X属于[0,2/π]时 求f(x)的最小值以及取的最小值时X的集合. 已知函数f(x)=COS4次方X-2SINXCOSX-SIN4次方X ,求f(x)的最大值以及取的最大值时X的集合,求函数的对称中心坐标 函数y=cos4次方3x-sin4次方3x的最小正周期是 ( )A ∏/4 B ∏/3 C ∏ D 2∏ 化简sin4次方X+cos4次方X 函数y=sin4次方x+2倍根3sinxcosx-cos4次方x的最小正周期和最小值还有、若x∈[0,派].求函数的单调增区间 已知cos2$=3分之根号2,求Sin4次方$+COS4次方$的值 下列函数中,在定义域内既是奇函数又是减函数的是A.y=e的x次方B.y=sinxC.y=-x的3次方D.y=log以1/2为底x的对数我画图验算 怎么觉得选C 已知sin4次方-cos4次方=5/9,求cos4