试说明不论x,y为任何实数,代数式（x+y）^2-2x-2y+2的值不会小于1讲详细一点,为什么（x+y）的平方-2（x+y）=（x+y+1）的平方,为什么?讲清楚

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/18 19:08:32

试说明不论x,y为任何实数,代数式（x+y）^2-2x-2y+2的值不会小于1讲详细一点,为什么（x+y）的平方-2（x+y）=（x+y+1）的平方,为什么?讲清楚试说明不论x,y为任何实数,代数式（

试说明不论x,y为任何实数,代数式（x+y）^2-2x-2y+2的值不会小于1讲详细一点,为什么（x+y）的平方-2（x+y）=（x+y+1）的平方,为什么?讲清楚
试说明不论x,y为任何实数,代数式（x+y）^2-2x-2y+2的值不会小于1
讲详细一点,为什么（x+y）的平方-2（x+y）=（x+y+1）的平方,为什么?讲清楚

试说明不论x,y为任何实数,代数式（x+y）^2-2x-2y+2的值不会小于1讲详细一点,为什么（x+y）的平方-2（x+y）=（x+y+1）的平方,为什么?讲清楚
(x+y)²-2x-2y+2
=(x+y)²-2(x+y)+2
令x+y=T,则：
原式=T²-2T+2
根据公式：a²-2a+1=(a-1)²
因此：
原式=T²-2T+2
=T²-2T+1+1
=(T-1)²+1
因此：
原式=(x+y-1)²+1
∵(x+y-1)²≥0
∴(x+y-1)²+1≥0+1,即：
原式：(x+y-1)²+1≥1
因此,不论x,y何值,代数式都是大于等于1的

(x+y)²-2x-2y+2
=(x+y)²-2(x+y)+2
=(x+y)²-2(x+y)+1+1
=(x+y-1)²+1
≥1

如果不懂，请追问，祝学习愉快！=(x+y)²-2(x+y)+1+1 =(x+y-1)²+1 为什么？=(x+y)²-2(x+y)+1+1...

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(x+y)²-2x-2y+2
=(x+y)²-2(x+y)+2
=(x+y)²-2(x+y)+1+1
=(x+y-1)²+1
≥1

如果不懂，请追问，祝学习愉快！

收起

(x+y)^2-2x-2y+2
=(x+y)^2-x-y-(x+y-1)+1
=(x+y)(x+y-1)-(x+y-1)+1
=(x+y-1)^2+1≥1
故
(x+y)^2-2x-2y+2≥1