∫(π到0)根号下((cosx)^2-(cosx)^4)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 14:26:50
∫(π到0)根号下((cosx)^2-(cosx)^4)dx∫(π到0)根号下((cosx)^2-(cosx)^4)dx∫(π到0)根号下((cosx)^2-(cosx)^4)dx因为(cosx)^2

∫(π到0)根号下((cosx)^2-(cosx)^4)dx
∫(π到0)根号下((cosx)^2-(cosx)^4)dx

∫(π到0)根号下((cosx)^2-(cosx)^4)dx
因为(cosx)^2-(cosx)^4=(cosx)^2 (1-(cosx)^2 )=(cosx)^2 (sinx)^2
=(sinxcosx)^2=[sin(2x)/2]=[sin(2x) ]^2/4={[1-cos4x]/2}/4
=(1-cos4x)/8