高一集合数学题求解,在线等已知A={x丨x²-ax+a²-19=0},B={x丨x²-5x+6=0},是否存在a,使A、B满足下列三个条件: ①A≠B ②A∪B=B;③φ⊈(A∩B)?若存在,求出a的值.第三个条件为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 12:42:32
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高一集合数学题求解,在线等已知A={x丨x²-ax+a²-19=0},B={x丨x²-5x+6=0},是否存在a,使A、B满足下列三个条件: ①A≠B ②A∪B=B;③φ⊈(A∩B)?若存在,求出a的值.第三个条件为
高一集合数学题求解,在线等
已知A={x丨x²-ax+a²-19=0},B={x丨x²-5x+6=0},是否存在a,使A、B满足下列三个条件:
①A≠B ②A∪B=B;③φ⊈(A∩B)?若存在,求出a的值.
第三个条件为空集真含于A交B

高一集合数学题求解,在线等已知A={x丨x²-ax+a²-19=0},B={x丨x²-5x+6=0},是否存在a,使A、B满足下列三个条件: ①A≠B ②A∪B=B;③φ⊈(A∩B)?若存在,求出a的值.第三个条件为
x²-5x+6=0得X=2,X=3,
所以B={2,3}要同时满足①A≠B②A∪B=B③空集真包含于(A∩B)
则A不可以为空集,A={2}或A={3}
将X=2代入式子x²-ax+a²-19=0得a=5或a=-3
将X=3代入式子x²-ax+a²-19=0得a=5或a=-2
所以当a=5时,能使集合A、B能同时满足①A≠B②A∪B=B③空集真包含于(A∩B)

同上,我也是这样想的,暂时还没有其他方法

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