若函数f(x)=根号下2^(x+2ax-a)-1的定义域为R,则a得取值范围为.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 04:47:27
若函数f(x)=根号下2^(x+2ax-a)-1的定义域为R,则a得取值范围为.若函数f(x)=根号下2^(x+2ax-a)-1的定义域为R,则a得取值范围为.若函数f(x)=根号下2^(x+2ax-

若函数f(x)=根号下2^(x+2ax-a)-1的定义域为R,则a得取值范围为.
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题目是f(x)=√【2^(x+2ax-a)-1】?∵f(x)=√【2^(x+2ax-a)-1】的定义域为R ∴对任意x∈R,2^(x+2ax-a)-1≥0恒成立 即:对任意x∈R,2^(x+2ax-a) ≥ 2 = 1恒成立 即:对任意x∈R,x+2ax-a ≥ 0 恒成立.令g(x)= x+2ax-a (注:大致画出g(x)= x+2ax-a的图像,开口向上) ∴对于方程g(x)= x+2ax-a = 0的判别式Δ = 4a-4·1·(﹣a)≤0 即:4a(a+1)≤0 ∴﹣1≤a≤0 ∴a的取值范围为[﹣1,0]