三角函数辅助角公式推导?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 17:16:25

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a sinA + b cosA=√(a^2+b^2)sin(A+φ),其中tan φ =b/a.
推导：a sinA + b cosA =√(a^2+b^2)[a/√(a^2+b^2) sinA +b/√(a^2+b^2) cosA],由于[a/√(a^2+b^2)]^2+[b/√(a^2+b^2)]^2=1,不妨记a/√(a^2+b^2)=cos φ ,b/√(a^2+b^2)=sin φ,则由两角和的三角函数公式得a sinA + b cosA=√(a^2+b^2)sin(A+φ),其中tan φ =b/a.

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