求教,三角函数辅助角公式的推导过程!

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 00:08:36
求教,三角函数辅助角公式的推导过程!求教,三角函数辅助角公式的推导过程!求教,三角函数辅助角公式的推导过程!asinx+bcosx=√(a^2+b^2){sinx*（a/√(a^2+b^2)+cosx

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求教,三角函数辅助角公式的推导过程!
asinx+bcosx
=√(a^2+b^2){sinx*（a/√(a^2+b^2)+cosx*(b/√(a^2+b^2)}
=√(a^2+b^2)sin(x+φ)
所以：cosφ=a/√(a^2+b^2) 或者 sinφ=b/√(a^2+b^2) 或者 tanφ=b/a（φ=arctanb/a ）
其实就是运用了sin的二倍角公式（逆过程,即倒推）,要验证一下的话,就用sin^2+cos^2=1
（括号比较多啊,耐心看一下吧,其实那一长串,即（a/√(a^2+b^2),就是一个分数开根号,原理很简单的）

因为不太好打，所以拍了一下写的过程，

如果有什么不清楚还可以继续问我哦~

希望有帮到你。

asinx+bcosx
=√(a^2+b^2){sinx*（a/√(a^2+b^2)+cosx*(b/√(a^2+b^2)}
=√(a^2+b^2)sin(x+φ)

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