求y=根号x²+2x+3的值域

求y=根号x²+2x+3的值域
求y=根号x²+2x+3的值域

求y=根号x²+2x+3的值域
根号(X+1)²+2,根号下的取值范围[2,+∞],开根号得值域[根号2,+∞]

因为y=根号x²+2x+3的最小值为0，所以值域为（0，+无穷大）

y=√(x^2+2x+3)=√[(x+1)^2+2]
因为（x+1）^2>=0
所以y>=√2

开口向上，有最小值，求出最小值，值域为 最小值到无穷大
这样可以么？

y=根号（x+1)^2+2
又因为（x+1)^2+2的值域为2到正无穷（左闭右开）
所以根号（x+1)^2+2的值域为根号2到正无穷（左闭右开）