求函数Y=(2X方-2X+3)/(X方-X+1)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 01:45:04
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求函数Y=(2X方-2X+3)/(X方-X+1)的值域
求函数Y=(2X方-2X+3)/(X方-X+1)的值域

求函数Y=(2X方-2X+3)/(X方-X+1)的值域
Y=(2X方-2X+3)/(X方-X+1)=2+1/(X方-X+1)
=2+1/【(X-1/2)^2+3/4】
当x=1/2时Y取最大值为2+4/3=10/3
Y最小值为2
值域【2,10/3】

y=[2(x^2-x+1)+1]/(x^2-x+1)=2+[1/(x^2-x+1)]
1/(x^2-x+1)属于(0,4/3]
所以值域为(2,10/3] 无最小值,有最大值10/3

全体实数