已知y=ln(x+√x∧2+1)arcsinx,求y'

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 03:05:33
已知y=ln(x+√x∧2+1)arcsinx,求y''已知y=ln(x+√x∧2+1)arcsinx,求y'' 已知y=ln(x+√x∧2+1)arcsinx,求y''arcsinx的导数是1/

已知y=ln(x+√x∧2+1)arcsinx,求y'
已知y=ln(x+√x∧2+1)arcsinx,求y'
 

已知y=ln(x+√x∧2+1)arcsinx,求y'
arcsinx的导数是1/√(1-x^2)
所以
y'= [ln(x+√1+x^2)]' *arcsinx + ln(x+√1+x^2) * (arcsinx)'
= 1/(x+ √1+x^2) * (1+ x/√1+x^2)*arcsinx + ln(x+√1+x^2) * 1/√(1-x^2)
= 1/√(1+x^2) *arcsinx + ln(x+√1+x^2) * 1/√(1-x^2)