一道数学题,哪位行家能帮个忙?具体的解法,一定用方程!一列数从左到右一共有2000个,任意相邻三个数的和都是96,第一个数是25,第九个是2X第2000个是X+5,你能求出第九个是多少吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 01:14:32
一道数学题,哪位行家能帮个忙?具体的解法,一定用方程!一列数从左到右一共有2000个,任意相邻三个数的和都是96,第一个数是25,第九个是2X第2000个是X+5,你能求出第九个是多少吗?
一道数学题,哪位行家能帮个忙?具体的解法,一定用方程!
一列数从左到右一共有2000个,任意相邻三个数的和都是96,第一个数是25,第九个是2X第2000个是X+5,你能求出第九个是多少吗?
一道数学题,哪位行家能帮个忙?具体的解法,一定用方程!一列数从左到右一共有2000个,任意相邻三个数的和都是96,第一个数是25,第九个是2X第2000个是X+5,你能求出第九个是多少吗?
方程为25+2X+X+5=96 解出X=22.
第9个数是2X=44
分析:因为任意相邻三个数的和都是96,
所以第一个数+第二个数+第三个数=96,
第二个数+第三个数+第四个数=96
根据上面2个式子 所以第一个数=第四个数,
同样的道理,可以推出第四个数=第七个数.
所以有第一个数=第四个数=第七个数=………=第(1+3K)个数,这里K为自然数.
同理第二个数+第三个数+第四个数=96
第三个数+第四个数+第五个数=96所以第二个数=第五个数=第八个数=………=第(2+3K)个数,这里K为自然数.
所以第三个数=第六个数=第九个数=………=第(3+3K)个数,这里K为自然数.
9=3+3*2 所以第九个数=第三个数2000=2+3*666 所以第2000个数=第二个数
25+2X+X+5=96
X=22
2X=44
第九个是44
其实 这是一个循环数列 每三个数是一个循环， 第九个数 和 第3个数 及 第2001个 数相同（都能被3整除），第2000个数与第二个数相同， 情况就变成了 第1个数+第9个数+第2000个数=第一个数+第二个数+第三个数= 25+2X+X+5=96 X=22 ，所以第九个=22*2=44
25 + 2x + x + 5 = 96
3x + 30 = 96
3x = 96 - 30
3x = 66
x = 66 ÷ 3
x = 22
第九个数 = 2x = 44
任意相邻三个数的和都是96,根据这一句可得出，这一列数，是甲、乙、丙，甲乙丙三个依次出现。
第九个和第三个相同，第2000个除以3，余2 也就是和第二个相同，
所以有25 + x + 5+ 2x = 96
（甲25、乙x + 5、丙2x）