一道关于集合和函数定义域值域的数学题已知全集U=R,A={y|y=根号下(x-1)-x}.B={y|y=(x^2+1)/(x^2-1)},C={x|y=根号下(x^2-x-2x)+(x-2)^0/(x-1),则(A∩CuB)∪C= A(-∞,-3/4]∪(2,+∞) B(-∞,-1)∪(-1,-3/4]
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:05:32
一道关于集合和函数定义域值域的数学题已知全集U=R,A={y|y=根号下(x-1)-x}.B={y|y=(x^2+1)/(x^2-1)},C={x|y=根号下(x^2-x-2x)+(x-2)^0/(x-1),则(A∩CuB)∪C= A(-∞,-3/4]∪(2,+∞) B(-∞,-1)∪(-1,-3/4]
一道关于集合和函数定义域值域的数学题
已知全集U=R,A={y|y=根号下(x-1)-x}.B={y|y=(x^2+1)/(x^2-1)},C={x|y=根号下(x^2-x-2x)+(x-2)^0/(x-1),则(A∩CuB)∪C=
A(-∞,-3/4]∪(2,+∞) B(-∞,-1)∪(-1,-3/4]∪(2,+∞)
C(-∞,-1]∪[2,+∞) D(-∞,1]∪(2,+∞)
可是我算出来答案是(-∞,-1]∪(2,+∞)
我算出来A={y|y≤-3/4} B={y|y≠1}C={x|x<-1或x≥2}
所以A∩CuB是∅,∅∪C=C
但是没有答案,求指教
一道关于集合和函数定义域值域的数学题已知全集U=R,A={y|y=根号下(x-1)-x}.B={y|y=(x^2+1)/(x^2-1)},C={x|y=根号下(x^2-x-2x)+(x-2)^0/(x-1),则(A∩CuB)∪C= A(-∞,-3/4]∪(2,+∞) B(-∞,-1)∪(-1,-3/4]
y=√(x-1)-x
令t=√(x-1),所以x=t²+1,y=-t²+t-1
对称轴为1/2,值域为(-∞,-3/4]
y=(x²+1)/(x²-1)=1+2/(x²-1)
因为x²-1≥-1,令t=x²-1,则y=1+2/t,t≥-1
结合反比例函数的图象可得B=(-∞,-1]∪(1,+∞)
看不好分母、分母、根号在哪.