已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=3x+2,且f(-2)=-16/3,求f(2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 11:33:52
已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=3x+2,且f(-2)=-16/3,求f(2)已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=3x+2,且f(-2)=-16/3,求f(2)已知函数f(x)满足

已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=3x+2,且f(-2)=-16/3,求f(2)
已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=3x+2,且f(-2)=-16/3,求f(2)

已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=3x+2,且f(-2)=-16/3,求f(2)
令X=-2代入方程2f(x)+f(-x)=3x+2中,变成2f(-2)+f(2)=3*(-2)+2把f(-2)=-16/3代入,可得f(2)=20/3

将2带入关系式,则2f(2)+f(-2)=3*2+2.又因为f(-2)=-16/3,
所以f(2)=(3*2+2+16/3)÷2=20/3

令x=-2代入2f(x)+f(-x)=3x+2
可得2f(-2)+f(2)=-6+2
由f(-2)=-16/3代入
可得f(2)=16/3