已知函数f(x)=√3sinxcosx-cos²x+1/2.(1)求函数的最大值及取最大值时x...已知函数f(x)=√3sinxcosx-cos²x+1/2.(1)求函数的最大值及取最大值时x的集合.(2)已知a,b,c分别是△ABC三内角A,B

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 06:59:35
已知函数f(x)=√3sinxcosx-cos²x+1/2.(1)求函数的最大值及取最大值时x...已知函数f(x)=√3sinxcosx-cos²x+1/2.(1)求函数的最大值

已知函数f(x)=√3sinxcosx-cos²x+1/2.(1)求函数的最大值及取最大值时x...已知函数f(x)=√3sinxcosx-cos²x+1/2.(1)求函数的最大值及取最大值时x的集合.(2)已知a,b,c分别是△ABC三内角A,B
已知函数f(x)=√3sinxcosx-cos²x+1/2.(1)求函数的最大值及取最大值时x...
已知函数f(x)=√3sinxcosx-cos²x+1/2.(1)求函数的最大值及取最大值时x的集合.(2)已知a,b,c分别是△ABC三内角A,B,C的对边,a=2√3,c=4,且f(A)=1,求角A及边b的长

已知函数f(x)=√3sinxcosx-cos²x+1/2.(1)求函数的最大值及取最大值时x...已知函数f(x)=√3sinxcosx-cos²x+1/2.(1)求函数的最大值及取最大值时x的集合.(2)已知a,b,c分别是△ABC三内角A,B
(1)f(x)=√3sinxcosx-cos²x+1/2
=(√3/2)sin2x-(1+cos2x)/2+1/2
=sin(2x-π/6).
∴2x-π/6=2kπ+π/2,即x=kπ+π/3时,
所求最大值为:1.
(2)f(A)=1→A=π/3=60°.
故依余弦定理得
b=√(a²+c²-2accos60°)
=√(12+16-2×8√3×1/2)
=√(28-8√3)
=2√(7-2√3).