基本不等式若x>0Y>0,2/x+8/y=1,则xy的最小值是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 05:39:15
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2/x+8/y=1 =>xy=2y+8x
根据柯西不等式,
(2/x+8/y)(8x+2y)>=[根号(2/x*8x)+根号(8/y*2y)]^2=64
=>xy=2y+8x>=64
直接是用重要不等式即可，由于 x，y>0
1= 2/x +8/y >= 2 * 根号下( 2*8 / (x*y) )
推出
16/xy <= (1/2)^2=1/4
推出 xy >= 16*4 = 64
当且仅当 2/x = 8/y ，即 x=4，y=8 时取等号
数学基本不等式问题若x>0,y>0且2/x+8/y,求x+y,xy的最小值问题补充： 2/x+8/y=1
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已知2x+8y–xy=0,用基本不等式求x+y的最小值,怎么求.
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已知x>0,y>0且满足2/x+8/y=1,求x+y最小值(基本不等式解答）
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若不等式组x-y>=0,2x+y=0,x+y
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若不等式组x-y>=0,2x+y=0,x+y