求函数y=acosX+bsinX 值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:02:55
求函数y=acosX+bsinX值域求函数y=acosX+bsinX值域求函数y=acosX+bsinX值域y=acosx+bsinx=根号(a^2+b^2)sin(x+β)sin的范围是[-1,1]

求函数y=acosX+bsinX 值域
求函数y=acosX+bsinX 值域

求函数y=acosX+bsinX 值域
y=acosx+bsinx=根号(a^2+b^2) sin(x+β)
sin的范围是[-1,1]
故y值域为[-根号(a^2+b^2),根号(a^2+b^2)]

y=acosX+bsinX
=√(a²+b²)sin(X+t)
所以
值域为 [-√(a²+b²),√(a²+b²)]