1:为什么说"一切初等函数在其定义域内连续"错误,而要说是"在其定义区间"两者有区别吗?真搞不懂2:还有"若函数f(x)在x0点可导,则f(x)在x0的某个邻域内连续"这句话是怎么错的?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 14:01:43
1:为什么说"一切初等函数在其定义域内连续"错误,而要说是"在其定义区间"两者有区别吗?真搞不懂2:还有"若函数f(x)在x0点可导,则f(x)在x0的某个邻域内连续"这句话是怎么错的?1:为什么说"

1:为什么说"一切初等函数在其定义域内连续"错误,而要说是"在其定义区间"两者有区别吗?真搞不懂2:还有"若函数f(x)在x0点可导,则f(x)在x0的某个邻域内连续"这句话是怎么错的?
1:为什么说"一切初等函数在其定义域内连续"错误,而要说是"在其定义区间"两者有区别吗?真搞不懂
2:还有"若函数f(x)在x0点可导,则f(x)在x0的某个邻域内连续"这句话是怎么错的?

1:为什么说"一切初等函数在其定义域内连续"错误,而要说是"在其定义区间"两者有区别吗?真搞不懂2:还有"若函数f(x)在x0点可导,则f(x)在x0的某个邻域内连续"这句话是怎么错的?
第一句话是哪儿来的?不知道你们教材上对定义域和定义区间是怎么分别的?一般的分析书上都是说初等函数在其定义域内连续.
第二题是错的.存在只在一个点可导,其余点都不连续的函数.比如f(x)=x^2D(x),其中D(x)是Dirichlet函数,就是有理点函数值是1,无理点函数值是0的函数.用定义可以证明f在0可导,
f'(0)=lim [f(x)-f(0)]/(x-0)=0,但在任意不等于0的点是不连续的.

基本初等函数在其定义域内均连续,初等函数在其定义区间(即定义域内的区间)是连续的.为什么要这样对比地说,初等函数在其定义域内不是连续的吗? 能否说初等函数在其定义域内是连续的 如何证明初等函数在其定义域内处处连续? 初等函数在其定义域内一定可导,对么? 1:为什么说一切初等函数在其定义域内连续错误,而要说是在其定义区间两者有区别吗?真搞不懂2:还有若函数f(x)在x0点可导,则f(x)在x0的某个邻域内连续这句话是怎么错的? 一切初等函数在其定义区间上都有原函数吗? (反三角函数)高数判断题,基本初等函数中的反三角函数在其定义域内是有界函数.为什么, 「初等函数在其定义域内必连续」的说法是对是错,为什么? 一元初等函数在其自然定义域内是否一定可导,二元初等函数在其自然定义域内是否一定可微 初等函数在其定义域内都是可积的吗? 求函数的间断点f(x)=根号下(x-3)除以(x+1)(x+2)没有间断点我要有完整的过程充分的理由这道题目应该根据下列哪个角度来考虑？一切初等函数在其定义域内都是连续的基本初等函数在其定义域 初等函数在定义域内是否一定可导? 初等函数在其定义域内是连续的,那么他对应的导函数和原函数连续吗 下列函数中在其定义域内既是奇函数又是减函数的是问的就是定义域内,为什么解析那么说. 初等函数在定义域内是否一定可导?顺便问一下,什么叫初等函数? 基本初等函数在定义域内都是可导的吗 是基本初等函数 为什么说函数y=1/x在定义域内不是单调减函数 初等函数在其定义域内处处连续为什么是错的?网上许多人说是对的?