等比数列前n项和为54,前2n项和为60,则前3n项的和为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 23:48:02
等比数列前n项和为54,前2n项和为60,则前3n项的和为多少?等比数列前n项和为54,前2n项和为60,则前3n项的和为多少?等比数列前n项和为54,前2n项和为60,则前3n项的和为多少?相同距离

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相同距离数的和也成等差数列
S2n-Sn=60-54=6
S3n-60+54=2*6
S3n=18

等比数列的和也是等比的
前n项和54 n+1至2n项为6 公比为1/9 则2n+1至3n项和为2/3
所以总和为60又2/3

S3n=182/3
设等比数列首项 a1，公比为 q
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=54
S2n=a1(1-q^2n)/(1-q)=a1(1+q^n)(1-q^n)/(1-q)=Sn*(1+q^n)=54*(1+q^n)=60
1+q^n=60/54
得 q^n=6/54=1/9，q^2n=1/81
S3n=a1(1-q^3n)/(1-q)
=a1(1-q^n)(1+q^n+q^2n)/(1-q)
=Sn*(1+q^n+q^2n)
=54*(1+1/9+1/81)
=54*91/81
=182/3

等比数列前n项和为54,前2n项和为60,则前3n项和为多少 等比数列前n项和为54前2n项和为60则前3n项和为 等比数列前n项和为54,前2n项和为60,则前3n项的和为多少? 一个等比数列前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项的和为. 一个等比数列的前n项和为48,前2n项和为60,那么前3n项和为? 一个等比数列的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为( 说出思路 .一个等比数列 的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为（ ） 等比数列An的前n项和为20,前2n项和为60,则前3n项和为多少? 一个等比数列{An}的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n和为? 数学等比数列已知一个等比数列的前n项和为12,前2n项和为48,求其前3n项和 求步骤 等比数列前n项和 等比数列｛an｝的前n项和为2n-1,求｛an2｝的前n项和 等比数列的前n项和为25,前2n项和为100,前3n项和为 等比数列2.4.8.16的前n项和为多少 高中等比数列设首项为正数的等比数列,它的前n项和为80,前2n项和为6560,且前n项中数值最大的项为54,求an 等比数列前n项和例题2 等比数列前N项和为(2^n)-1,求所有项的平方和 首项为正数的等比数列前n项和为80,其中数值最大的是54,前2n项和为6560,求通向公式