谁能比较下面两个代数式的大小 ,用数学方法.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:46:31
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∵②=√(vt²+vo²)/2; ①=(vt+vo)/2=√ [ (vt+vo)/2 ]²=√(vt²+vo²+2vtvo)/4
又∵(vt²+vo²)/2-(vt²+vo²+2vtvo)/4=(2vt²+2vo²-vt²-vo²-2vtvo)/4=(vt²+vo²-2vtvo)/4=(vt-vo)²/4
(vt-vo)²≥0
∴ √(vt²+vo²)/2≥(vt+vo)/2