这个行列式怎么算1 1 2 31 2-x^2 2 32 3 1 52 3 1 9-x^2答案是(x+1)(x-1)(x+2)(x-2),
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 20:34:52
这个行列式怎么算1 1 2 31 2-x^2 2 32 3 1 52 3 1 9-x^2答案是(x+1)(x-1)(x+2)(x-2),
这个行列式怎么算
1 1 2 3
1 2-x^2 2 3
2 3 1 5
2 3 1 9-x^2
答案是(x+1)(x-1)(x+2)(x-2),
这个行列式怎么算1 1 2 31 2-x^2 2 32 3 1 52 3 1 9-x^2答案是(x+1)(x-1)(x+2)(x-2),
第1行,分别乘以-1,-2,-2加到第2,3,4行有
1 1 2 3
0 1-x^2 0 0
0 1 -3 -1
0 1 -3 3-x^2
=（按第一列展开）
1-x^2 0 0
1 -3 -1
1 -3 3-x^2
=（按第一行展开）
-3 -1
-3 3-x^2 * （1-x^2）
=
-3 -1
0 4-x^2 * （1-x^2）
=-3(4-x^2)(1-x^2)
=-3(x-1)(x+1)(x-2)(x-2)
你确定你的答案对吗?
2行减去1行，4行减去3行
1 1 2 3
0 1-x^2 0 0
2 3 1 5
0 0 0 4-x^2
1列减去2倍3列
-3 1 2 3
0 1-x^2 0 0
0 3 1 5
0 ...
全部展开
2行减去1行，4行减去3行
1 1 2 3
0 1-x^2 0 0
2 3 1 5
0 0 0 4-x^2
1列减去2倍3列
-3 1 2 3
0 1-x^2 0 0
0 3 1 5
0 0 0 4-x^2
最后就是行列式基本算法，等于（1-x^2）（4-x^2）（-1）（-3）
答案不对，差一个3倍
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