函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,a∈R.(1)讨论函数f(x)的单调区间(2)设函数f(x)在(-2/3,-1/3)是减函数,求a的取值范(1)f'(x)=3x^2+2ax+1①-√3<a<√3时,△<0,因为开口向上,所以f'(x)>0此时在R上递增②a=√3,-√3时,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 20:31:19
函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,a∈R.(1)讨论函数f(x)的单调区间(2)设函数f(x)在(-2/3,-1/3)是减函数,求a的取值范(1)f''(x)=3x^2+2ax+1①-√3<a<√

函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,a∈R.(1)讨论函数f(x)的单调区间(2)设函数f(x)在(-2/3,-1/3)是减函数,求a的取值范(1)f'(x)=3x^2+2ax+1①-√3<a<√3时,△<0,因为开口向上,所以f'(x)>0此时在R上递增②a=√3,-√3时,
函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,a∈R.(1)讨论函数f(x)的单调区间(2)设函数f(x)在(-2/3,-1/3)是减函数,求a的取值范
(1)f'(x)=3x^2+2ax+1
①-√3<a<√3时,△<0,因为开口向上,所以f'(x)>0
此时在R上递增
②a=√3,-√3时,△=0,f'(x)≥0,
此时也是在R上递增
③a>√3,a<-√3时
△>0
x<[-a-√(a^2-3)]/3,x>[-a+√(a^2-3)]/3,则f'(x)>0
此时是增函数
[-a-√(a^2-3)]/3<x<[-a+√(a^2-3)]/3,f'(x)<0
此时是减函数
为什么————△<0,因为开口向上,所以f'(x)>0

函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,a∈R.(1)讨论函数f(x)的单调区间(2)设函数f(x)在(-2/3,-1/3)是减函数,求a的取值范(1)f'(x)=3x^2+2ax+1①-√3<a<√3时,△<0,因为开口向上,所以f'(x)>0此时在R上递增②a=√3,-√3时,
这种题解着真麻烦.你参考我讲的另一道过程吧

此问题的解决方案,真正的麻烦。 。另一个过程中,我说的是你的参考