求y=log1/2(-x^2-2x+3)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 11:51:02
求y=log1/2(-x^2-2x+3)的单调区间求y=log1/2(-x^2-2x+3)的单调区间求y=log1/2(-x^2-2x+3)的单调区间令t=-x^2-2x+3∵log1/2(t)在t∈

求y=log1/2(-x^2-2x+3)的单调区间
求y=log1/2(-x^2-2x+3)的单调区间

求y=log1/2(-x^2-2x+3)的单调区间
令t=-x^2-2x+3
∵log1/2(t)在t∈(0,+∞)上是单调减区间
此题中,t=-x^2-2x+3>0(真数>0)
∴x∈(-3,1)
对-x^2-2x+3,x∈(-3,1)
在(-3,-1]上是单调递增函数,
在[-1,1)上是单调递减函数
根据复合函数求单调区间:
∴在(-3,-1]上是单调递减函数
在[-1,1)上是单调递增函数