lim(x→∞)xe^(-1/x)要步骤谢谢另外求y=(x-2)^5(2x+1)^4的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 18:34:18
lim(x→∞)xe^(-1/x)要步骤谢谢另外求y=(x-2)^5(2x+1)^4的单调区间lim(x→∞)xe^(-1/x)要步骤谢谢另外求y=(x-2)^5(2x+1)^4的单调区间lim(x→

lim(x→∞)xe^(-1/x)要步骤谢谢另外求y=(x-2)^5(2x+1)^4的单调区间
lim(x→∞)xe^(-1/x)要步骤谢谢
另外求y=(x-2)^5(2x+1)^4的单调区间

lim(x→∞)xe^(-1/x)要步骤谢谢另外求y=(x-2)^5(2x+1)^4的单调区间
很高兴为你解答.
本题目因为lim(x->∞)exp(-1/x)=1,lim(x->∞)x的极限是∞.所以结果是∞.

令y(x)=(x-2)^5(2x+1)^4
y'(x)=5*(x-2)^4*(2*x+1)^4+8*(x-2)^5*(2*x+1)^3
=(-11+18*x)*(2*x+1)^3*(x-2)^4
令y'(x)≥0有x<-1/2或x>11/18
既是又增区间(-∞,-1/2),(11/18,+∞)
减区间是(-1/2,11/18).
 
上面的极限我用数学软件试了一下,也是∞.请检查题目是否有问题.