设集合A={x|x2-5x+4>0},B={x|x2-2ax+(a+2)=0},若A∩B≠∅,求实数a的取值范围.为什么a要大于1小于4

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 06:14:40
设集合A={x|x2-5x+4>0},B={x|x2-2ax+(a+2)=0},若A∩B≠∅,求实数a的取值范围.为什么a要大于1小于4设集合A={x|x2-5x+4>0},B={x|x2

设集合A={x|x2-5x+4>0},B={x|x2-2ax+(a+2)=0},若A∩B≠∅,求实数a的取值范围.为什么a要大于1小于4
设集合A={x|x2-5x+4>0},B={x|x2-2ax+(a+2)=0},若A∩B≠∅,求实数a的取值范围.

为什么a要大于1小于4

设集合A={x|x2-5x+4>0},B={x|x2-2ax+(a+2)=0},若A∩B≠∅,求实数a的取值范围.为什么a要大于1小于4
看来其他的步骤您都懂了,只有a的范围不清哈:
因两根在[1,4]
故对对称轴-b/2a也在[1,4]内
所以-(-2a)/2在[1,4],化简得:a在[1,4]
{二次函数记住:判别式,韦达定理,对称轴,顶点,与x轴的交点,天天开心}