∫√(e^x-1)dx上限ln2下线0的定积分是什么啊?希望有详细的解法!设√e^x-1=t时x=ln2,t=什么啊应该是darctanx=1/x^2+1吧,我想说的是当x=ln2时t的上限怎么不是-1啊 不过我还是谢谢你哦

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:02:40
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应该是darctanx=1/x^2+1吧,我想说的是当x=ln2时t的上限怎么不是-1啊
不过我还是谢谢你哦

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倒上下限时要正着推,就是从√e^x-1=t推出t=1,记住x=ln(t^2+1)只是一个表达式

设√e^x-1=t,x=ln(t^2+1),下限是0,上限是1。原定积分化为∫t*d ln(t^2+1)=∫2t^2/(t^2+1)dt=2∫1-1/(t^2+1)dt=2(t-arcsin t),上1,下0,所以=2(1-π/2)

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