若方程组x+ay=5和y-x=1有正整数解,求正整数a=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 22:06:57
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若方程组x+ay=5和y-x=1有正整数解,求正整数a=
y-x=1==>x=y-1代入x+ay=5,
y-1+ay=5
(1+a)y=6
y=6/(1+a)
有正整数解:
y=1,a=5;
y=2,a=2;
y=3,a=1;
y=6,a=0 .

y=x+1带入x+ay=5
x+ax+a=5
x+ax+(a-5)=0
因为有正整数解,所以求^