a的平方+b的平方+c 的平方=ab+bc+ac,则之间的关系是_____,并写出其过程.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 11:57:47
a的平方+b的平方+c 的平方=ab+bc+ac,则之间的关系是_____,并写出其过程.
a的平方+b的平方+c 的平方=ab+bc+ac,则之间的关系是_____,并写出其过程.
a的平方+b的平方+c 的平方=ab+bc+ac,则之间的关系是_____,并写出其过程.
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另两个中至少有一个小于0,不成立
所以三个都等于0
所以(a-b)^2=(b-c)^2=(c-a)^2=0
a-b=0,b-c=0,c-a=0
所以a=b=c
a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0
1/2[(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)]=0
1/2[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]=0
则a-b=0
a-c=0
b-c=0
则a=b=c
a的平方+b的平方+c 的平方=ab+bc+ac则之间的关系是a=b=c
a的平方+b的平方+c 的平方=ab+bc+ac
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)]/2=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
因为(a-b)^2≥0,(b-c)^2≥0,(...
全部展开
a的平方+b的平方+c 的平方=ab+bc+ac则之间的关系是a=b=c
a的平方+b的平方+c 的平方=ab+bc+ac
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)]/2=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
因为(a-b)^2≥0,(b-c)^2≥0,(c-a)^2≥0
所以(a-b)^2=0,(b-c)^2=0,(c-a)^2=0
a-b=0,b-c=0,c-a=0
所以a=b=c
收起
a的平方+b的平方+c 的平方=ab+bc+ac
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
a-b=0,a=b
b-c=0,b=c
c-a=0,c=a
所以,a=b=c
a的平方+b的平方+c 的平方=ab+bc+ac,则之间的关系是a=b=c
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另两个中至少有一个小于0，不成立
所以三个都等于0
所以(...
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a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另两个中至少有一个小于0，不成立
所以三个都等于0
所以(a-b)^2=(b-c)^2=(c-a)^2=0
a-b=0,b-c=0,c-a=0
所以a=b=c
或：a的平方+b的平方+c 的平方=ab+bc+ac则之间的关系是a=b=c
a的平方+b的平方+c 的平方=ab+bc+ac
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)]/2=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
因为(a-b)^2≥0,(b-c)^2≥0,(c-a)^2≥0
所以(a-b)^2=0,(b-c)^2=0,(c-a)^2=0
a-b=0,b-c=0,c-a=0
所以a=b=c
收起