求定积分∫ 上限=2,下限=0|(1-x)的五次|dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:25:23
求定积分∫上限=2,下限=0|(1-x)的五次|dx求定积分∫上限=2,下限=0|(1-x)的五次|dx求定积分∫上限=2,下限=0|(1-x)的五次|dx∫(0→2)|(1-x)^5|dx=∫(0→

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∫(0→2)|(1-x)^5|dx=∫(0→1)|(1-x)^5|dx+∫(1→2)|(1-x)^5|dx=∫(0→1)(1-x)^5dx+∫(1→2)(x-1)^5dx=-∫(0→1)(1-x)^5d(1-x)+∫(1→2)(x-1)^5d(x-1)=-1/6(1-x)^6|(0→1)+1/6(x-1)^6|(1→2)=1/6+1/6=1/3