求积分∫上限3 下限0 X/X²+1 dX

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 15:55:33
求积分∫上限3下限0X/X²+1dX求积分∫上限3下限0X/X²+1dX求积分∫上限3下限0X/X²+1dX∫x/(x^2+1)dx=1/2∫d(x^2+1)/(x^2+

求积分∫上限3 下限0 X/X²+1 dX
求积分∫上限3 下限0 X/X²+1 dX

求积分∫上限3 下限0 X/X²+1 dX
∫x/(x^2+1)dx
=1/2∫d(x^2+1)/(x^2+1)
=1/2ln(x^2+1)+C
原式=1/2ln10

变换成 0.5*∫上限9 下限0 1/t+1 dt (t=x*x)
=0.5*ln(1+9)-0=ln10/2