求limx-》0 ∫ln(1+t^2)dt/x^3 积分上限x 下限0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 05:26:45
求limx-》0∫ln(1+t^2)dt/x^3积分上限x下限0求limx-》0∫ln(1+t^2)dt/x^3积分上限x下限0求limx-》0∫ln(1+t^2)dt/x^3积分上限x下限0详细答案

求limx-》0 ∫ln(1+t^2)dt/x^3 积分上限x 下限0
求limx-》0 ∫ln(1+t^2)dt/x^3 积分上限x 下限0

求limx-》0 ∫ln(1+t^2)dt/x^3 积分上限x 下限0

详细答案在下面.

limx-》0 ∫ln(1+t^2)dt积分上限x 下限0 /x^3
=limx-》0 ln(1+x^2) / (3*x^2)
=limx-》0 x^2 / (3*x^2)
=1/3

=lim(x->0) ln(1+x^2)/(3x^2) 洛必达法则
=lim(x->0) x^2/3x^2 等价无穷小替换
=1/3