等差数列已知数列{an}满足a1=4,an+1=4-(4/an)(n大于等于1),令bn=1/(an-2)(1)求证数列{bn}是等差数列(2)求数列{an}的通向公式n、n+1为下标

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 04:42:07
等差数列已知数列{an}满足a1=4,an+1=4-(4/an)(n大于等于1),令bn=1/(an-2)(1)求证数列{bn}是等差数列(2)求数列{an}的通向公式n、n+1为下标等差数列已知数列

等差数列已知数列{an}满足a1=4,an+1=4-(4/an)(n大于等于1),令bn=1/(an-2)(1)求证数列{bn}是等差数列(2)求数列{an}的通向公式n、n+1为下标
等差数列已知数列{an}满足a1=4,an+1=4-(4/an)(n大于等于1),令bn=1/(an-2)
(1)求证数列{bn}是等差数列
(2)求数列{an}的通向公式
n、n+1为下标

等差数列已知数列{an}满足a1=4,an+1=4-(4/an)(n大于等于1),令bn=1/(an-2)(1)求证数列{bn}是等差数列(2)求数列{an}的通向公式n、n+1为下标
an+1=4-(4/an)
a(n+1)-2=2- 4/an
b(n+1)=1/(a(n+1)-2)=1/(2-4/an)=an/(2an-4)=an/2(an-2)
bn=1/(an-2)
所以:b(n+1)-bn=[1/(an-2)]*(an-2)/2=1/2
所以数列{bn}是等差数列
2
bn=1/(an-2)为等差数列,首项b1=1/(a1-2)=1/2
公差为1/2
所以:bn=1/2+(1/2)*(n-1)=n/2
所以1/(an-2)=n/2
an-2=2/n
an=2+2/n
当n=1时也成立!
所以数列{an}的通项公式为an=2+2/n

1)
b(n+1)=1/(a(n+1)-2)=1/(2-4/an)=an/(2an-4)=1/bn+2/(2/bn)=bn+1/2
所以数列{bn}是等差数列
2)
b1=1/(4-2)=1/2
bn=1/2+1/2(n-1)=n/2
所以an=1/bn+2=2/n +2=2(1+n)/n

因为bn=1/(an-2),an+1=4-(4/an)
所以bn+1=1/(an+1-2)=1/(4-4/an-2)=an/(2an-4)
bn+1-bn=(an-2)/(2an-4)=1/2
所以数列{bn}是等差数列
因为b1=1/(a1-2)=1/2
所以bn=n/2=1/(an-2)
所以an=2/n+2

证明an+1=4-4/an bn+1-bn=1/an+1-2 -1/an-2
=1/(4-4/an )-2 -1/an-2
=1/2-4/an -1/an-2
=an/2(an-2)-1/an-2
=an-2/2(an-2)
=1/2故得证明
求 b1=1/2
bn=n/2=1/an-2
an=2+2/n

an+1=4-(4/an)
a(n+1)-2=2- 4/an
b(n+1)=1/(a(n+1)-2)=1/(2-4/an)=an/(2an-4)=an/2(an-2)
bn=1/(an-2)
所以:b(n+1)-bn=[1/(an-2)]*(an-2)/2=1/2
所以数列{bn}是等差数列
2
bn=1/(an-2)为等差数列,首项b1=...

全部展开

an+1=4-(4/an)
a(n+1)-2=2- 4/an
b(n+1)=1/(a(n+1)-2)=1/(2-4/an)=an/(2an-4)=an/2(an-2)
bn=1/(an-2)
所以:b(n+1)-bn=[1/(an-2)]*(an-2)/2=1/2
所以数列{bn}是等差数列
2
bn=1/(an-2)为等差数列,首项b1=1/(a1-2)=1/2
公差为1/2
所以:bn=1/2+(1/2)*(n-1)=n/2
所以1/(an-2)=n/2
an-2=2/n
an=2+2/n
当n=1时也成立!
所以数列{an}的通项公式为an=2+2/n

收起

已知数列{an}满足a1=4且a(n+1),an,3成等差数列,其中.已知数列{an}满足a1=4且a(n+1),an,3成等差数列,其中n属于正自然数.1.求证:数列{an-3}是等比数列2.令bn=2n×an-6n,求数列{bn}的通项公式以及前n项 紧急!数列 已知数列an满足a1=4,an=4-4/a(n-1),令bn=1/(an-已知数列an满足a1=4,an=4-4/a(n-1),令bn=1/(an-2)、、、、、、(1)求证数列{bn}是等差数列(2)求数列{an}的通项公式 已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)=2an/(an+2),证明:数列{1/an}为等差数列 已知数列{an}满足a1+a/4,(1-an)a(n+1)=1/4,令bn+an-1/2 求证数列{1/bn}为等差数列,求和:Sn=a2/a1+a3/a2+...+a(n+1)/an已知数列{an}满足a1=1/4,(1-an)(a(n+1))=1/4,令bn=an-1/2 求证数列{1/bn}为等差数列,求和:Sn=a2/a1+a3/a2+... 已知数列{An}满足A1=1,An+1=2An+2^n.求证数列An/2是等差数列 已知数列{an}满足a1=4,an=4-4/a(n-1)(n≥2),令bn=1/ an-2.1、求证:数列{bn}是等差数列 2、求数列{an}通项 已知数列{an}满足a1=4,an=4-4/an-1已知数列{an}满足a1=4,an=4-4/a(n-1)(n≥2),令bn=1/ an-2.1、求证:数列{bn}是等差数列 2、求数列{an}通项 已知数列{an}满足2an/an+2=an+1(n属于正整数),a1=1/1006.求证:数列{1/an}是等差数列,并求通项an已知数列{an}满足(2an)/(an+2)=a(n+1)(n属于正整数),a1=1/1006.求证:数列{1/an}是等差数列,并求通项an, 已知函数f(X)=X/(3x+1),数列{an}满足a1=1,a(n+1)=f(an),证明数列{1/an}是等差数列 已知数列an满足an+a(n+1)=2n+1,求证数列an为等差数列的充要条件为a1=1过程要详细 【数学证明】已知数列an满足an+a(n+1)=2n+1,求证数列an为等差数列的充要条件为a1=1 已知数列an满足a1=4,an=4 - 4/an-1 (n>1),记bn= 1 / an-2 .(1)求证:数列bn是等差数列 已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列 求数列an的通项公式 已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列 求数列an的通项公式 已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列 【紧急--高一数学】已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an(1)若a1,a3,a4成等比数列,求数列{an}的通项 (高二数学)已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an(1)若a1,a3,a4成等比数列,求数列{an}的通项公式(2 设数列{an}满足:a1+a2/2+a3/3+a4/4……+an/n=An+B,其中A、B为常数.数列{an}是否为等差数列?