已知a=-2010,b=2009,c=-2008,求a的平方+b的平方+c的平方+ab+bc-ac的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:08:01
已知a=-2010,b=2009,c=-2008,求a的平方+b的平方+c的平方+ab+bc-ac的值.已知a=-2010,b=2009,c=-2008,求a的平方+b的平方+c的平方+ab+bc-a

已知a=-2010,b=2009,c=-2008,求a的平方+b的平方+c的平方+ab+bc-ac的值.
已知a=-2010,b=2009,c=-2008,求a的平方+b的平方+c的平方+ab+bc-ac的值.

已知a=-2010,b=2009,c=-2008,求a的平方+b的平方+c的平方+ab+bc-ac的值.
原式={(a+b)^2+(b+c)^2+(a-c)^2}/2=(1+1+4)/2=3

a²+b²+c²+ab+bc-ac=a(a+b)+b(b+c)+c(c-a)=a×(-1)+b×1+c×2=2010+2009-2008-2008=3

原式=0.5(2a*a+2b*b+2c*c+2ab+2bc+2ac)=0.5[(a+b)的平方+(b+c)的平方+(a+c)的平方]=0.5*(1+1+[-2010+(-2008)]的平方]=1/2*(2+4018的平方)=807216