线段AB=m,CD=n,线段CD在直线AB上运动(A在B左侧,C在D左侧)若|m-2n|与（6-n）的平方互为相反数.1）求线段AB,CD的长；2）M,N分别是线段AC,BD的中点,若BC=4,求MN;3）当CD运动到某一时刻时,D点与B重回,P是线
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 01:14:30
线段AB=m,CD=n,线段CD在直线AB上运动(A在B左侧,C在D左侧)若|m-2n|与（6-n）的平方互为相反数.1）求线段AB,CD的长；2）M,N分别是线段AC,BD的中点,若BC=4,求MN;3）当CD运动到某一时刻时,D点与B重回,P是线
线段AB=m,CD=n,线段CD在直线AB上运动(A在B左侧,C在D左侧)若|m-2n|与（6-n）的平方互为相反数.
1）求线段AB,CD的长；
2）M,N分别是线段AC,BD的中点,若BC=4,求MN;
3）当CD运动到某一时刻时,D点与B重回,P是线段AB延长线上任意一点,下面两个结论：【1】PA+PB/PC是定值.【2】PA-PB/PC是定值.只有一个正确,请选择并求值
线段AB=m,CD=n,线段CD在直线AB上运动(A在B左侧,C在D左侧)若|m-2n|与（6-n）的平方互为相反数.1）求线段AB,CD的长；2）M,N分别是线段AC,BD的中点,若BC=4,求MN;3）当CD运动到某一时刻时,D点与B重回,P是线
1、
∵|m-2n|=-(6-n) ²
∴m-2n＝0,6-n＝0
∴n＝6,m＝12
∵AB=m,CD=n
∴AB＝12,CD=6
2、A——M——C——B——N——D
∵BC＝4
∴AC＝AB-BC＝12-4＝8
∴AD＝AC+CD＝8+6＝14
∴BD＝AD-AB＝14-12＝2
∵N是BD的中点
∴BN＝DN＝BD/2＝2/2＝1
∴AN＝AB+BN＝12+1＝13
∵M是AC的中点
∴AM＝CM＝AC/2＝8/2＝4
∴MN＝AN-AM＝13-4＝9
3、
（1）A——C——B（D）——P
∵B、D重合
∴BC＝CD＝6
∴AC＝AB-CD＝12-6＝6
∴PA＝AB+PB＝12+PB
PC＝BC+PB＝6+PB
∴PA+PB＝12+PB+PB＝12+2PB＝2（6+PB）
∴（PA+PB）/PC＝2（6+PB）/（6+PB）＝2
∴（PA+PB）/PC是定值2
（2）P——A——C——B（D）
∵B、D重合
∴BC＝CD＝6
∴AC＝AB-CD＝12-6＝6
∴PB＝AB+PA＝12+PA
PC＝AC+PA＝6+PA
∴PA+PB＝PA+12+PA＝12+2PA＝2（6+PA）
∴（PA+PB）/PC＝2（6+PA）/（6+PA）＝2
∴（PA+PB）/PC是定值2
综合（1）、（2）得：（PA+PB）/PC是定值2