已知f（x）=x^2+bx+1,且f（-1）= -4 （1）求f（2）的值；（2）求f（x）的最值；（3）求f（x）的单调区间请写详细点、今天数学课听不懂、谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 17:10:48
已知f（x）=x^2+bx+1,且f（-1）= -4 （1）求f（2）的值；（2）求f（x）的最值；（3）求f（x）的单调区间请写详细点、今天数学课听不懂、谢谢
已知f（x）=x^2+bx+1,且f（-1）= -4 （1）求f（2）的值；（2）求f（x）的最值；（3）求f（x）的单调区间
请写详细点、今天数学课听不懂、谢谢
已知f（x）=x^2+bx+1,且f（-1）= -4 （1）求f（2）的值；（2）求f（x）的最值；（3）求f（x）的单调区间请写详细点、今天数学课听不懂、谢谢
第一问：
由题意得
f（-1）=（-1）^2+b（-1）+1=-4
解得b=-2
所以f（x）=x^2-2x+1
故f（2）=2^2-2*2+1=1
第二问
f（x）=x^2-2x+1=（x-1）^2≥0
故f（x）有最小值,即当x=1时,取得最小值0
第三问
f（x）=（x-1）^2
故可知这个函数开口向上,对称轴为x=1
当x≤1时,f（x）随x的增大而减小,故此为单调递减区间（-∞,1]
当x>1时,f（x）随x的增大而增大,故此为单调递增区间（1,+∞）
最后一问,如不懂可画个简图,看起来非常明白.
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解:
(1)
f(-1)=1-b+1=2-b=-4
所以b=6
所以f(x)=x^2+6x+1
f(2)=4+12+1=17
(2)
f(x)MIN=f(-3)=9-18+1=-8
(3)
f(x)在(负无穷,-3]上递减
在[-3,正无穷)上递增
解
将x=-1代入f(x)=x²+bx+1得：
(-1)²+b×(-1)+1=-4
即1-b+1=-4
∴b=6
∴f(x)=x²+6x+1
将x=2代入
则f(2)=2²+6×2+1=4+12+1=17
f(x)=x²+6x+1
=(x²+6x+9)-8
=...
全部展开
解
将x=-1代入f(x)=x²+bx+1得：
(-1)²+b×(-1)+1=-4
即1-b+1=-4
∴b=6
∴f(x)=x²+6x+1
将x=2代入
则f(2)=2²+6×2+1=4+12+1=17
f(x)=x²+6x+1
=(x²+6x+9)-8
=(x+3)²-8
∴当x=-3时，f(x)取得最小值-8
对称轴为x=-3，开口向上
∴当x<-3时，是递减
∴减区间为：(-∞,-3)
当x>-3时，是递增
∴增区间为：(-3,+∞)
收起