一项工程,甲单独做要12天完成,乙单独做要9天,现由甲单独做若干天后,乙接着做,共用10天,甲做了几天?要写每一步为什么要这样写急

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 14:38:00

一项工程,甲单独做要12天完成,乙单独做要9天,现由甲单独做若干天后,乙接着做,共用10天,甲做了几天?要写每一步为什么要这样写急一项工程,甲单独做要12天完成,乙单独做要9天,现由甲单独做若干天后,

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一项工程,甲单独做要12天完成,乙单独做要9天,现由甲单独做若干天后,乙接着做,共用10天,甲做了几天?
要写每一步为什么要这样写
急

一项工程,甲单独做要12天完成,乙单独做要9天,现由甲单独做若干天后,乙接着做,共用10天,甲做了几天?要写每一步为什么要这样写急
设甲做了X天
X*1/12+(10-X)*1/9=1
X/12+10/9-X/9=1
X/9-X/12=10/9-1
X/36=1/9
X=4
甲做了4天

4天

由题意可知甲每天做完该工程的1/12,乙每天完成该工程的1/9；
故设甲单独完成了X天，乙做了Y天，则有
x+y=10
且1/12*x+1/9*y=1
解方程组得 x=4,y=6
故甲做了4天

这是数学题目：
甲每天的工作量a，乙每天的工作量是4/3a。
甲做了X天，乙做了Y天，则
aX+4/3aY=12a
X+Y=10
得到y=6天，X=4天，即甲做4天。

不用方程的解法：设整个任务是1，则甲的速度为1/12，乙的速度为1/9，乙的速度比甲快1/36。
对于甲来说，总任务由12天缩短为10天，其总速度提高（12-10）/12=1/6。则需要乙帮忙的天数为（1/6)/(1/36)=6（天）。则甲需工作10-6=4（天）。

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