小学植树问题详细讲解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 13:42:55
小学植树问题详细讲解
小学植树问题详细讲解
小学植树问题详细讲解
一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形.
1、如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,即：棵数=段数+1.
2、如果植树线路只有一端要植树,那么植树的棵数和要分的段数相等,即：棵数=间隔数.
3、如果植树线路的两端都不植树,那么植树的棵数比要分的段数少1,即：棵数=间隔数－1.
4、如果植树路线的两边与两端都植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,再乘二,即：棵树=段数+1再乘二.
二、在封闭线路上植树,棵数与段数相等,即：棵数=段数.
三、在正方形线路上植树,如果每个顶点都要植树.则棵数=（每边的棵数－1）×边数.
编辑本段例题：例子1
长方形场地：一个长84米,宽54米的长方形苹果园中,苹果树的株距是2米,行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵?
解法一：
①一行能种多少棵?84÷2=42(棵)．|
②这块地能种苹果树多少行?54÷3=18(行)．
③这块地共种苹果树多少棵?42×18=756(棵)．
如果株距、行距的方向互换,结果相同：
(84÷3)×(54÷2)=28×27=756(棵)．
解法二：
①这块地的面积是多少平方米?
84×54=4536(平方米)．
②一棵苹果树占地多少平方米?
2×3=6(平方米)．
③这块地能种苹果树多少棵?
4536÷6=756(棵)．
当长方形土地的长、宽分别能被株距、行距整除时,可用上述两种方法中的任意一种来解；当长方形土地的长、宽不能被株距、行距整除时,就只能用第二种解法来解．
但有些问题从表面上看,并没有出现“植树”二字,但题目实质上是反映封闭线段或不封闭线段长度、分隔点、每段长度三者之间的关系.锯木头问题就是典型的不封闭线段上,两头不植树问题.所锯的段数总比锯的次数多一.上楼梯问题,就是把每上一层楼梯所需的时间看成一个时间间隔,那么：上楼所需总时间 =（终点层—起始层）×每层所需时间.而方阵队列问题,看似与植树问题毫不相干,实质上都是植树问题.
例子2
直线场地：在一条马路的两旁植树,每隔3米植一棵,植到头还剩3棵；每隔2.5米植一棵,植到头还缺少37棵,求这条马路的长度.
设一共有A棵树
【（A-3）/2-1】X3=【（A+37）/2-1】X2.5
A=205
马路长:【（205-3）/2-1】X3=300
得:马路长度为300米
例子3,圆形场地（难题）：有一个圆形花坛,绕它走一圈是120米.如果在花坛周围每隔6米栽一株丁香花,再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花.可栽丁香花多少株?可栽月季花多少株?每2株紧相邻的月季花相距多少米
根据棵数=全长÷间隔可求出栽丁香花的株数：
120÷6=20（株）
由于是在每相邻的2株丁香花之间栽2株月季花,丁香花的株数与丁香花之间的间隔数相等,因此,可栽月季花：
2×20=40（株）
由于2株丁香花之间的2株月季花是紧相邻的,而2株丁香花之间的距离被2株月季花分为3等份,因此紧相邻2株月季花之间距离为：
6÷3=2（米）
答：可栽丁香花20株,可栽月季花40株,2株紧相邻月季花之间相距2米.
例5 在圆形水池边植树,把树植在距离岸边均为3米的圆周上,按弧长计算,每隔2米植一棵树,共植了314棵.水池的周长是多少米?（适于六年级程度）
先求出植树线路的长.植树线路是一个圆的周长,这个圆的周长是：
2×314=628（米）
这个圆的直径是：
628÷3.14=200（米）
由于树是植在距离岸边均为3米的圆周上,所以圆形水池的直径是：
200-3×2=194（米）
圆形水池的周长是：
194×3.14=609.16（米）
综合算式：
（2×314÷3.14-3×2）×3.14
=（200-6）×3.14
=194×3.14
=609.16（米）
1、在一条直线上种树，两端都种的
2、围绕一个圆形种树
3、在路旁种树，有的为一旁有的为两旁
要分3种情况，要详细的可以到百度文库里去找植树问题的教案看看
buzhidao