数列通项公式求解已知a(1)=1 a(n+1)=2*a(n)+1求a(n)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 19:19:17
数列通项公式求解已知a(1)=1a(n+1)=2*a(n)+1求a(n)数列通项公式求解已知a(1)=1a(n+1)=2*a(n)+1求a(n)数列通项公式求解已知a(1)=1a(n+1)=2*a(n

数列通项公式求解已知a(1)=1 a(n+1)=2*a(n)+1求a(n)
数列通项公式求解
已知a(1)=1 a(n+1)=2*a(n)+1
求a(n)

数列通项公式求解已知a(1)=1 a(n+1)=2*a(n)+1求a(n)
a(n)=2^n-1

我给出这一类型的通解吧.
对于形如 a(n+1)=pan+q(p≠1) (初始值ai给定,i=1,2,...,n) 的递推式
我们引入待定参数k,使a(n+1)+k=p(an+k),展开后与a(n+1)=pan+q比较系数得k=q/(p-1).
于是{an+q/(p-1)}是以p为公比的等比数列,首项为a1+q/(p-1).[剩下求通项的步骤的你应该会完成吧?]<...

全部展开

我给出这一类型的通解吧.
对于形如 a(n+1)=pan+q(p≠1) (初始值ai给定,i=1,2,...,n) 的递推式
我们引入待定参数k,使a(n+1)+k=p(an+k),展开后与a(n+1)=pan+q比较系数得k=q/(p-1).
于是{an+q/(p-1)}是以p为公比的等比数列,首项为a1+q/(p-1).[剩下求通项的步骤的你应该会完成吧?]

这样我们就把陌生的问题转化为熟悉的的问题,这是一种数学思想方法,很多数学家在解决难题时都用的.

收起

30分~你送分呀? 失落的记忆sea 回答的不错~你给他吧....

a(n+1)+1=2a(n)+2=2(a(n)+1)
{a(n)+1}是以a(1)+1=2为首项 2为公比的等比数列
a(n)+1=2^n
a(n)=2^n-1

数列通项公式求解已知a(1)=1 a(n+1)=2*a(n)+1求a(n) 高一数学速度求解已知数列{an}满足a1=1,an=a(n-1)/3*a(n-1)+1(n>=2,n属于N*)(1).求数列{an}的通项公式 已知数列a(n)中,当n为奇数时a(n+1)-a(n)=1,当n为偶数时,a(n+1)-a(n)=3,且a(1)+a(2)=5,求解数列{a(n)}的通项公式. 已知数列中a1=1,a(n+1)/a(n)=1/2,求数列的通项公式 求解数列a(n+1)=a(n)^2+2a(n),a(1)=2通项公式RT,括号是下角标 已知数列{a(n)}满足a(1)=0,a(n+1)=a(n)+(2n-1),写出这个数列的通项公式 已知an-2a(n-1)=2×3^(n-1)求数列通项公式 已知数列的递推公式,求其通项公式一数列的递推公式为a[n]=a[n-1]+a[n-2],前两项为a[1]=1,a[2]=2,求其通项公式. 已知数列{a[n]}的通项公式为a[n]=(3n-1/)/n,判断这个数列有没有极限,并说明理由. 已知数列a(n),a1=2,a(n+1)=2a(n),求数列的通项公式,用累乘法. 求解数列的通项公式已知:a1=b1=1,a(n+1)=a(n)+4b(n),b(n+1)=a(n)-2b(n),求a(n)和b(n)的通项公式一楼的,打算拿别人的果实可不好哦 已知数列a(n)=a(n-1)^2+2a(n-1),a(1)=2,就同项公式..通项公式。 .感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式 用待定系数应可以求解已知a1=1,a(n+1)*a(n)=a(n)+2a(n+1),(注;括号为下角标)求数列a(n)的通项公式.随便方法,不过待定系数,特征方程求解最好,其次解析细一点 急求解高一数列题在数列{An}中,A(1)=1,A(n+2)=A(n+1),求数列的通项公式……要具体步骤,讲解好的加分 已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式 已知数列an=[1/a(n-1)]+2,a1=2,求数列通项公式 已知数列an,a1=3,sn=2a(n+1)+1,求数列an的通项公式